Matemaattisten funktioyhdistelmien kuviot peligrafiikoissa

Abstract

Tietokonetta ohjelmoimalla piirrettiin kuvioita, jotka rakennettiin matemaattisilla funktioilla, jotka huomioitiin totuuksiksi. Näin esim. grafiikoille, äänille ja tekoälylle saatiin uusi kuvakulma. Tavoitteena pidettiin, että noin 20 prosenttia käyristä saataisiin kelvollisiksi pelimaisemien, kuten järvien, vuorien, pilvien ja kasvien tekoon. Toteutukseen käytettiin Visual Studio 2015-2017-kääntäjäohjelmaa ja kielenä käytettiin C#-kieltä. Perusfunktioiden yhdistelmiä pystyttiin suorittamaan. Esimerkiksi useamman funktion keskiarvolla luotiin uusi funktio ja se piirrettiin näytölle. Toisena tärkeänä mene-telmänä ensimmäisen funktion ulostulo annettiin toisen funktion sisääntuloon. Parhaiden käyrien löytämiseen vaadittiinkin ensin karkea- ja sitten hienosäätöä. Tuloksien saamiseksi vaadittiin noin 2-5 funktiota tai toimintoa, kuten yhteenlasku, vähennyslasku, kertolasku ja jakolasku. Voitiin myös käyttää, ja usein kannattikin käyttää, numeroita funktioiden sijaan. Tulokset olivat hyviä, koska käyristä saatiin monimutkaisia, kauniita ja niiden yhdistelmistä saatiin hienot maisemat. Myös lopuista käyristä, esimerkiksi pistejoukoista, saatiin yhteneviä, kun yhdisteltiin pisteet toisiinsa suorilla linjoilla. Toisaalta ilman yhdistelyäkin niitä voitiin käyttää eri tarkoituksiin. Työntuloksena selvisi, että matemaattisten totuusfunktioiden yhdistelmillä voidaan tehdä peleihin sopivia grafiikoita. Lisäksi niihin suunniteltiin työn aikana ääniä, tekoälyjä, fysiikan lakeja hyödyntäviä kaavoja ja kemian lakeja hyödyntäviä kaavoja, mutta niitä ei vielä toteutettu.

The figures were drawn by programming to build mathematical functions. This way, for example graphics, sounds and artificial intelligence were gained with a new image angle. To objective was to complete 20 percent of the curves to be suitable for drawing game scenes, such as lakes, mountains, clouds and plants. Visual Studio 2015-2017 compiler was used for the implementation, and the programming language used was C#. It was possible to perform basic function combinations. For example, the average of many functions was created as a new function and drawn onto the screen. Another important method, which was used was to give one function’s output to the other function’s input. To find the best curves, first a large adjustment and then a more accurate adjustment was needed. For results, approximately 2-5 functions or procedures were needed, such as addition, subtraction, multiplication and division. It was possible and often useful to use also numbers instead of functions. The results were good, because the obtained curves were complicated, beautiful, and their combinations made fine scenes. Additionally, the rest of the curves, for example plot groups were made solid by connecting the plots with each other using straight lines. On the other hand, also without connecting they could be used for different purposes. As a result of the work it was found out that combinations of mathematical truth functions can be used to create graphics suitable for games. Additionally, during the project sounds, artificial intelligences, laws of physics exploiting formulas and chemistry law exploiting formulas were designed, however, they are not yet completed.