Kahden hengen siteswap-notaatio : duo jongleerauksen teoriaa

Abstract

Siteswap-notaatio on jongleerauksen matemaattinen nuotinnos eli merkitsemistapa. Yksinkertaisesti se kertoo, kuinka monta iskua myöhemmin heitetty esine heitetään uudelleen. Kahden hengen siteswap-notaatio on siis duo jongleerauksen merkitsemistapa.

Siteswap-notaatiota on tutkittu jo 1980-luvulta alkaen. Matematiikkaa harrastavat jonglöörit ja jongleerausta harrastavat matemaatikot löivät päänsä yhteen. Sen seurauksena on syntynyt pitkälle kehittynyt merkitsemistapa, joka kertoo, milloin ja miten korkealle esineitä heitetään. 1990-luvulta lähtien teoriaa on sovellettu myös useammalle kuin yhdelle hengelle. Sean Gandinin ryhmä on tutkinut tätä jo useamman kymmenen vuoden ajan. Pääasiassa käytän lähteinä hänen ryhmänsä työn tuloksia.

Olen esiintynyt paljon duettona ja sitä kautta kiinnostunut tästä aiheesta. Aiheesta ei ole tiettävästi suomenkielistä materiaalia, joten toivon, että tämä työ tuo kahdenhengen jongleerausteoriaa mahdollisimman monen jonglöörin tietoon ja toimii apuvälineenä kahden hengen siteswap-notaation opiskelussa.

Opinnäytetyö käsittelee pääasiassa jongleerauskuvioiden muuttamista kahden hengen kuvioiksi erilaisten teorioiden avulla. Teos on aika matemaattinen eikä välttämättä aukea yhdellä lukemisella edes kokeneemmalle jonglöörille. Käytäntöön soveltaminen on lähes välttämätöntä teorian sisäistämisessä. Tarkoitukseni on innostaa ja tutustuttaa lukijaa kahden hengen jongleerauksen ihmeelliseen maailmaan.

Siteswap-notation is a mathematical way to symbolize juggling. It tells how many beats later an object is thrown again. Duet siteswap-notation is a way to symbolize juggling for two people.

Siteswap-notation has been studied since the 1980s. Mathematicians interested in juggling and jugglers interested in mathematics started to explore it in cooperation. The result is an advanced identification system that tells you when and how high the objects are being thrown.

Since the 1990s, the theory has also been applied to more than one person. Sean Gandini’s group has studied this for several decades. I use mainly as a source of his team's achievements.

I have performed many times as a duet and therefore I am interested in this subject. As I know, there is no Finnish-language material about duet siteswap-notation. I hope this work will bring the theory to people’s knowledge and works as a tool to learn the theory of duet siteswap-notation.

This thesis deals mainly with the theory of change of the one people siteswap-notation to duet. Thesis is quite mathematical, and not necessarily been understood single reading, even for more experienced jugglers. Practical application is almost necessary to understand the theory. My intention is to inspire and introduce the great theory of duet siteswap-notation to the reader.