Matematiikka web-kehityksessä

Abstract

Matematiikka on läsnä lähes kaikkialla yhteiskunnassamme. Sitä tarvitaan esimerkiksi fysiikassa, kaupankäynnissä ja ajan määrittämisessä. Ohjelmistoinsinöörit työskentelevät näiden kaikkien aiheiden kanssa, mutta heidän ohjelmistonsa toimivat erin tavoin kuin todellisuus. Bittien maailmassa ilmestyy matemaattisia ongelmia. Opinnäytetyön tavoite oli tutkia niitä ongelmia ja löytää niihin ratkaisuja. Opinnäytetyöprosessin aikana opinnäytetyön tekijä työskenteli sellu- ja paperitehdaslaskimen parissa. Työn toimeksiantajana oli Kompileri Oy. Laskin perustuu professori Richard Phillipsin Excel-sovellukseen. Se käyttää desimaalilukuja ja toteutettiin JavaScriptillä.

Opinnäytetyö keskittyi pääasiassa JavaScriptiin. Ehkä tunnetuin matemaattinen ongelma JavaScriptissä on liukulukuvirhe. JavaScriptin 64-bittinen liukuluku on tehty IEEE-754-standardin mukaisesti, joka on erittäin tehokas tapa käsitellä desimaalilukuja. Siitä voi kuitenkin muodostua ongelmia, jos lukujen tulee olla tasan tarkkoja. Toinen matemaattinen ongelma on, että jakojäännös ei toimi samalla tavalla kuin perinteisessä matematiikassa. On olemassa myös kansainvälisiä ongelmia. Ajan laskemisessa täytyy ylläpitää jatkuvasti muuttuvaa aikaa. Eri valtioissa on erilaiset kesä- ja talviajat. Karkausvuosi ja karkaussekunti pitää myös pitää mielessä. Kansainvälisillä nettisivuilla monitaustaiset vierailijat voivat tulkita lukuja eri tavoin. Onko desimaalin merkki piste vai pilkku? Käytetäänkö metrejä vai jalkoja? Tiedon pitää olla yksiselitteistä kohderyhmälle.

Useat web-kehittäjät käyttävät järjestelmien taustalla muita ohjelmistokieliä, joten niitäkin on tärkeä tutkia. Tarkasteltavina olevat ohjelmistokielet olivat Go, Rust, C#, Ruby, Java, Python ja PHP. Kaikista kielistä löytyi samoja ominaisuuksia kuin JavaScriptissä on. Jotkin asiat on toteutettu eri tavoin joissakin ohjelmistokielissä, joskus jopa paremmin.

Kaikkiin yllä mainittuihin ongelmiin löytyi ratkaisuja. Kirjastot tarjoavat keinoja ongelmien ratkaisemiseen. Käyttäjän on myös mahdollista kirjoittaa omia ratkaisuja ongelmiin. Joissain ohjelmistokielissä on jo valmis ratkaisu ongelmalle. Laskin projektissa liukulukuvirheiltä vältyttiin tutkimuksen ansiosta. Laskinta ei toteutettu loppuun, mutta merkittäviä tavoitteita saavutettiin.

Software engineers work with mathematics daily. Computers handle mathematics in ways that can cause problems to unaware developers. The objective of this thesis was to research such problems and find solutions to them. The thesis was made to support a pulp and paper mill calculator written in JavaScript. The project belongs to Kompileri Oy and is based on an Excel application created by Professor Richard Phillips.

This thesis mainly focused on JavaScript’s quirks. The language’s 64-bit floating-point variable handles decimal numbers efficiently, but problems arise with their precision. The modulo operation doesn’t work the same as it does in standard mathematics. Time is a big issue due to time zones, daylight savings, leap years and leap seconds. International visitors can interpret radix points in different ways causing confusion.

A great number of backends have different software languages, so it is important to examine them. The languages researched include Go, Rust, C#, Ruby, Java, Python and PHP. JavaScript-like quirks are seen across the board with mostly minor differences.

Solutions were found to all the issues above. Libraries, built in features and programmable solutions exist. The calculator’s floating-point errors were avoided due to the research. The project was not completed during writing.