Aukkojen mitoitus teräsbetonirakenteisiin

Abstract

Opinnäytetyössä perehdytään aukkojen mitoittamiseen teräsbetonirakenteissa. Tässä työssä keskitytään pääosin reiällisiin palkkeihin ja laatat käydään vain lyhyesti periaate-tasolla läpi.

Epälineaarista geometriaa noudattavien palkkien mitoitukseen sopii mainiosti ristikko-menetelmä sekä elementtimenetelmä. Ristikkomenetelmässä rakenteen sisäisiä jännityksiä kuvataan voimaristikoilla. Voimaristikot koostuvat betonisista puristuskaistoista, raudoituksista koostuvista vetosauvoista ja näitä yhdistävistä solmuista. Mitoitus perustuu näiden voimaristikkojen tasapainoyhtälöiden ratkaisuun. Ristikkomenetelmällä mitoitus tapahtuu aina murtorajatilassa.

Elementtimenetelmä on numeerinen laskentamenetelmä, jolla voidaan mitoittaa monimutkaisia rakenteita. Elementtimenetelmässä kappale jaetaan pienempiin ja helpommin hallittaviin elementteihin. Elementit liittyvät toisiinsa solmuilla. Elementeille muodostetaan jäykkyysmatriisit ja solmuille siirtymämatriisit sekä rasitusmatriisit. Matriiseista saaduilla yhtälöillä ratkotaan tuntemattomat tekijät ja näin kappaleen käyttäytyminen rasituksen alla saadaan selville. Elementtimenetelmää käytetään lähinnä tietokoneiden avustuksella.

Opinnäytetyössä perehdytään myös yksinkertaistettuihin käsinlaskentamalleihin, joilla aukollinen suorakaidepalkki voidaan mitoittaa. Erästä käsinlaskentamallia testattiin koulun tiloissa tehdyn koepalkin avulla.

Työn jälkiosassa esitetään myös laattarakenteiden aukkojen vaikutukset laatan toimintaan ratkaisumallien periaatteilla.

This thesis studies the affects of openings in reinforced concrete structures. The focus is mainly on beams, but slabs are also briefly covered.

Two excellent methods to design structures with non-linear geometry are the Strut-and-tie modeling and Finite element method. Strut-and-tie models consist of struts that resist compressive stress, ties that resist tensile stress and nodes where struts and ties connect. Struts consist of concrete and ties are reinforcing steel. These form a truss inside the structure. The equilibrium of the truss is calculated using basic static.

The Finite element method is numerical way of designing structures with non-linear geometry. FEM can be used for solving other kinds of problems as well. When using FEM the structure is cut into several elements. The elements are reconnected with nodes. Stiffness matrix is formed for elements and displacement and force matrixes are formed for the nodes. Unknown factors are solved using matrix equations. FEM is used with help of computer programs.

As a part of this thesis a shallow beam with opening was designed, made and tested for its maximum loading.