Superlaskentaa resurssien ehdoilla ja sanojen kombinatoriikkaa

Abstract

Tämän opinnäytetyön tavoitteena oli auttaa löytämään Abelin neliöistä vapaita sanoja. Kyseessä on matematiikan osa-alue, kombinatoriikkateoria, joka tarvitsee paljon laskentatehoja ratkaisujen löytämiseksi. Pitkissä sanoissa voi mennä yhdeltä tietokoneelta yli 500 000 vuotta. Tämän takia optimoinnit ja muut superlaskennan tekniikat on käsitelty tarkasti, ja vaikka opinnäytetyön tavoitteena oli luoda ohjelma laskemaan Abelin neliöistä vapaita sanoja, sovellus ei kuitenkaan hyödynnä yhtään superlaskennan tekniikoista. Luodun sovelluksen ideana oli toimia dokumentaation kanssa pohjana superlaskentaan kykenevän ohjelman rakentamiselle. Laskentayhtälöt voivat vaatia paljon aikaa ja laskentaresursseja. Tietokoneista on tässä tilanteessa paljon hyötyä, koska ne pystyvät suorittamaan paljon laskutoimituksia silmänräpäyksessä. Mutta aina ei riitä että tietokoneohjelma vain suorittaa huolimattomasti tehtävänsä. Joskus sen on myös suoritettava tehtävänsä erittäin tehokkaasti. Huolimaton ohjelmointi voi johtaa hukkaan heitettyihin resursseihin. Tämän opinnäytetyön menetelmät ja aineisto paneutuivat ratkaisuihin, joita tulisi käyttää tehokkaan sovelluksen luomisessa, kuten optimointiin, erilaisten resurssien hallintaan ja alhaisen tason operaatioihin. Opinnäytetyön aikana oli törmätty jatkuvasti uudenlaisiin ongelmiin, joista suurin osa ovat olleet inhimillisiä virheitä. Luettuaan tämän opinnäytetyön lukija osaa suunnitella superlaskentaan kykenevän sovelluksen, eikä toivottavasti sorru kirjoittajan tekemiin virheisiin. Superlaskentaan liittyviä kokemuskohtaisia oppaita ei ole monta, vaikka ne voivat olla yhtä tärkeitä tiedonlähteitä kuin teoreettiset materiaalit.

The purpose of this thesis was to help find an Abelian square free words. Abelian square free words belong in a subdivision of mathematics called word combinatorics, which needs much calculation power for problem solving. So much that calculating long words with one computer could take over 500 000 years. For this reason optimizations and other supercomputing techniques were the primary focus of this thesis. Even though the aim of this thesis was to produce software to process the Abelian square free words, this software does not use any of the techniques for supercomputing. The purpose of the software mentioned above was to provide it with documentation as a basis for coding software with huge computing capabilities. Some calculations can be quite demanding. Sometimes these demands are so great that it would take ages to perform the calculations. Computers are very efficient in this area of expertise, because they are able to perform many calculations in an instant. However sometimes it is not enough that the computer software “just” performs calculations. Sometimes it has to perform its tasks extremely effectively because careless software engineering can lead to wasted resources. The methods and material used in this thesis studied into the solutions that are available for developing an efficient application. For example, optimization, resource management and low level operations. During the progress of this thesis, the author continuously come across new problems, most of which were human errors. After reading this thesis, the reader will be able to plan and create supercomputing software, and not make the same mistakes as the author. Guides based on experience on supercomputing are not very common, but they can be as important as theoretical ones.